МАТЕМАТИКА 10-11 КЛАСС PDF Печать E-mail
Добавил(а) Administrator   
30.06.14 11:42

Пояснительная записка

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
  • изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Нормативные правовые документы:

­   Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

­   Закон Тамбовской области  от 04.06.2007 № 212-З «О региональном компоненте  государственного образовательного стандарта  начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования Тамбовской области»;

­   приказ Минобразования России от 05.03.2004  № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями и дополнениями);

­   приказ Минобразования России  от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (с изменениями и дополнениями);

­   постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (изменениями и дополнениями);

­   Приказ №1067 от 19 декабря 2012 г. «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/14 учебный год».

Сведения о программе

  • Данная программа разработана на основе стандарта по математике, Примерной программы общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного ст учетом рекомендаций авторских программ  А.Г.Мордковича, Л.О.Денищева, Т.А. Корешкова  к учебнику « Алгебра и начала математического анализа 10-11». Авторской программы к учебнику «Геометрия 10-11» авторы  Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев  и др.

Составитель:  Бурмистрова Т.А издательство «Просвещение».

Контрольные работы формируются на основании примерных контрольных работ, приведенных в вышеназванных методических пособиях, составитель:  Бурмистрова Т.А.

 

Обоснование выбора авторских программ для разработки рабочей программы:

Выбор данной программы и данных учебников связан с тем, что наряду с современным, научным, развивающим изложением материала, он доступен нашим обучающимся.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Изменений в авторскую программу внесено не было.

Изменения в каждом классе зависят от  уровня развития обучающихся (это относится к изучению дополнительных пунктов учебника со звездочкой).


Место предмета в федеральном базисном учебном плане

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра, «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

Математика позволяет успешно решать практические задачи: оптимизировать семейный бюджет и правильно распределять время, критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации, правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнеров и предложений, проводить несложные инженерные и технические расчеты для практических задач.

Математическое образование — это испытанное столетиями средство интеллектуального развития в условиях массового обучения. Такое развитие обеспечивается принятым в качественном математическом образовании систематическим, дедуктивным изложением теории в сочетании с решением хорошо подобранных задач. Успешное изучение математики облегчает и улучшает изучение других учебных дисциплин.

Математика - наиболее точная из наук. Поэтому учебный предмет «математика» обладает исключительным воспитательным потенциалом: он воспитывает интеллектуальную корректность, критичность мышления, способность различать обоснованные и необоснованные суждения, приучает к продолжительной умственной деятельности. Для многих школьная математика является необходимым элементом предпрофильной подготовки.

Информация о количестве часов

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее  5 ч в неделю в 10-11 классах.

Математика  изучается в 10 классе 5 ч в неделю, всего 170 ч, 3 ч. алгебра  начала анализа, 2 ч. геометрия, в 11 классе 3 ч. алгебра начала анализа, 2 ч геометрия.

Модуль «Алгебра и начала анализа» 10 кл

Количество часов

1

Числовые функции

6

 

2

Тригонометрические функции

20

2 контр.

3

Тригонометрические уравнения

10

1 контр.

4

Преобразование тригонометрических выражений

10

1 контр.

5

Производная

37

3 контр.

6

Повторение. Решение задач

19

1 контр.

 

Модуль «Алгебра и начала анализа» 11 кл

Количество часов

1

Повторение: определение производной.

3

 

2

Степени и корни. Степенные функции

16

1 контр.

3

Показательная и логарифмическая функции

28

3 контр.

4

Первообразная. Интеграл

8

1 контр.

5

Элементы комбинаторики и статистики

10

1 контр.

6

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

20

1 контр.

7

Дифференциальные уравнения

 

7

зачет

8

Последовательности и ряды

5

,зачет

9

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа

5

1 контр.

Модуль «Геометрия» 10 кл.

Количество        часов

1

Введение

5

 

2

Параллельность прямых и плоскости

19

2 контр.

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей

20

1 контр.

4

Многоугольники

12

1 контр.

5

Векторы в пространстве

6

 

6

Повторение курса геометрии

6

1 контр.

Модуль «Геометрия» 11 кл.

Количество        часов

1

Метод координат в пространстве. Скалярное произведение векторов. Движения.

15

2 контр.

2

Цилиндр. Конус. Шар

16

1 контр.

3

Объемы тел

22

2 контр.

4

Заключительное повторение курса геометрии

15

1 контр.

Формы организации образовательного процесса:

-фронтальные;

-математический диктант;

-тренировочные тесты;

-практикум;

-лекция.

Технологии обучения:

Обучение несет деятельностный характер, акцент делается на обучение через практику, продуктивную работу учащихся в малых группах, использование межпредметных связей, развитие самостоятельности учащихся и личной ответственности за принятие решений. Применяются на уроках элементы ИКТ-технологии, личностно-ориентированной технологии, технологии интегрированного обучения, проблемного обучения; проектного обучения.

Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся:

В настоящее время актуальны компетентностный, личностно-ориентированный,  деятельностный  подходы, которые определяют задачи обучения:

  • приобретение математических знаний и умений;
  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
  • освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,  личностного  саморазвития, ценностно-ориентационной.

Компетентностный подход обеспечивает совершенствование  математических навыков, содержит сведения о способах добывания и практическом применении математических знаний,  способствует развитию учебно-познавательной и рефлексивной компетенции. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативно - информационной компетенции учащихся. 
Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся  понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире.  Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.
Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражда­нина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на форми­рование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбо­ру, анализу и использованию информации. Это поможет учащимся адаптироваться в мире, где объем информации, растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

В ходе преподавания математики в основной школе, следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными спо­собами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельно­сти, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов ре­шения;
  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экс­периментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в уст­ной и письменной речи, использования различных языков мате­матики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпре­тации, аргументации и доказательства;
  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, вы­движения гипотез и их обоснования;
  • поиска, систематизации, анализа и классификации информа­ции, использования разнообразных информационных источни­ков, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В связи с изложенным:

  • целью предмета становится не процесс, а достижение учащимися определенного результата;
  • в процедуру оценивания включается рефлексия, наблюдение за деятельностью учащихся;
  • содержание материала урока подбирается так, чтобы оно было источником для самостоятельного поиска решения проблемы, способствовало развитию у учащихся познавательной активности, мышления, творчества, чтобы позволяло каждому ученику реализовать в процессе обучения свои возможности;
  • целенаправленно используются  межпредметные связи для эффективного достижения целей;
  • обращение к жизненному опыту учащихся;
  • практическая применимость выдвигается на первое место не только как критерий обученности, но и как инструмент обучения.

Элементы педагогических технологий: интегрированного обучения; проблемного обучения; проектного обучения являются механизмами формирования ключевых компетенций учащихся.

Планируется использование элементов новых педагогических технологий в преподавании предмета. В течение года возможны коррективы календарно – тематического планирования, связанные с объективными причинами.

 

Виды и формы контроля:

-фронтальный опрос;

-проверочные работы;

-контрольные работы;

-самостоятельные работы.

Планируемый уровень
подготовки выпускников:

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать**

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций;
  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле*** поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики

и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
  • анализа информации статистического характера;

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

уметь

  • Решать простейшие  дифференциальные уравнения
  • Решать однородные дифференциальные уравнения. Линейные
  • дифференциальные уравнения первого порядка
  • Решать линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

 

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И РЯДЫ

уметь

  • Работать с числовыми рядами. Находить сходимость и расходимость. . Применять основные свойства сходящихся рядов,признак Доламбера, интегральный признак  Каши при решении задач.
  • Работать с рядами Тейлора и Маклорена.
  • Исследовать степенные ряды в   с примерами на разложения в степенной ряд элементарных функций.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе в работе с числовыми рядами, рядами Тейлора и Маклорена.

 

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

  • распознавать  на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описанием, изображениями;
  • описывать  взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач
  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)
  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования ) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя  при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем*. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

Понятие о дифференциальных уравнениях. Дифференциальные уравнения.

Однородные дифференциальные уравнения. Линейные

дифференциальные уравнения первого порядка

Линейные однородные дифференциальные уравнения второго

порядка с постоянными коэффициентами

Последовательности и ряды. Числовые ряды. Сходимость и расходимость. Основные свойства сходящихся рядов. Признаки  сходимости основанные

на сравнении рядов. Признак Доламбера. Интегральный признак  Каши.

Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и

условная сходимость. Степенные ряды.

Ряды Тейлора и Маклорена.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ

И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

 

 

 

Информация об используемом учебнике:

А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа: 10-11 кл.  Ч.1. Учебник.

А.Г. Мордкович, П.В. Семенов.  Алгебра и начала математического анализа: 10-11 кл.  Ч.2 Задачник.

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Л.С. Кисилева. Геометрия  10- 11 класс.

 

Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учебник для вузов, 9-е изд.испр. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.

Гмурман В.Е. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику. - М: «Высшая школа», 2001.

Кудрявцев В.А., Демицович Б.П. Краткий курс высшей математики. - М.: ООО «Изд-ва «Астрелы»;ООО «Изд-ва АСТ», 2001.

 

 

 

 

 

 


Содержание рабочей программы по математике

модуль «Алгебра и начала математического анализа»

10 класс

(3 ч в неделю, всего 102 ч)

 

1. Числовые функции. (6ч)

Содержание учебного материала:

Определение числовой функции и способы ее задания.

Свойства    функции. Обратная функция.

Знать:

  • Определение числовой функции и способы ее задания;
  • Свойства    функции.
  • Определение обратной функции.

Уметь:

  • Строить графики функций;
  • Перечислять свойства функций с помощю графиков.

Контроль: Контрольная работа.

 

2. Тригонометрические функции. (20ч)

Содержание учебного материала:

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости.      Синус и косинус, тангенс и котангенс Тригонометрические функции   числового аргумента. Формулы приведения. Функ ция y= sin x, ее свойства и график. Функция y= cos x ее свойства и график.

Функции y= tgx  y= ctx их св-ва и графики.

Знать:

  • Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса с помощью окружности.
  • формулы приведения.
  • Свойства функций.

Уметь:

  • Применять формулы при преобразовании тригонометрических выражений.
  • Преобразовать графики тригонометрических функций.  
    • Находить периоды функций y= cos x и y= sin x,

Контроль: Контрольная работа.

 

3. Тригонометрические уравнения (10ч).

Содержание учебного материала:

Арксинус. Решение уравнения sint= a , арккосинус, решение уравнения  cost=а и арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометриче­ских уравнений, систем уравнений.

Знать:

  • Определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккатангенса. Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений.

Уметь:

  • Решать  тригонометрические уравнения с использованием  формул, с помощью окружности.

Контроль: Контрольная работа.

 

4. Преобразование     тригонометрических выражений (10ч)

Содержание учебного материала:

Синус и косинус суммы и разности аргумента .Формулы двойного аргумента

Тангенс и котангенс суммы и разности аргументов Преобразование   сумм тригонометрических функций в произведения Преобразование   произведений тригонометрических функций в суммы

Знать:

  • Формулы Синус и косинус суммы и разности аргумента;
  • Формулы двойного  угла;
  • Тангенс и котангенс суммы и разности аргументов

Уметь:

  • Преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул сумм тригонометрических функций в произведения и произведений тригонометрических функций в суммы.

Контроль: Контрольная работа

 

5. Производная (27ч).

Содержание учебного материала:

Предел функции. Свойства пределов. Определение производной. Правила вычисления производных. Производная сложной и обратной функции Производные высших порядков Геометрический и механический смысл производной .Касательная. Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке графику функции Основные свойства непрерывной функции Применение производной для исследования функции.

Построение графиков функций

Знать:

  • Определение производной.
  • Правила вычисления производных.
  • Производная сложной и обратной функции
  • Производные высших порядков
  • Геометрический и механический смысл производной

 

Уметь:

  • Строить касательные.
  • Находить наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на промежутке.
  • Использовать производную для исследования функции. Строить графики функций.

Контроль: Контрольная работа.

 

6. Повторение. Решение задач (19 ч).

Содержание рабочей программы по математике

модуль «Геометрия»

10 класс

( 2 часа в неделю, 68 часов)

 

1.    Введение.(аксиомы стереометрии и их следствия)(5ч)

Содержание учебного материала :

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.         Применение аксиом и следствий при решении задач)

Знать:

  • аксиомы стереометрии, следствия.

Уметь:

  • использовать знание аксиом при решении задач.

Контроль: Контрольная работа

 

2. Параллельность прямых и плоскостей (10ч)

Содержание учебного материала

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Решение задач на параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Угол с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.

Знать:

  • определение параллельных прямых в пространстве,
  • параллельности прямой и плоскости.
  • Теорему о параллельности трех прямых.
  • Скрещивающихся прямых. Параллельных прямых.

Уметь:

  • использовать теоремы о параллельности прямых и плоскости в работе с задачами.
  • Находить углы между прямыми.
    • Работать с тетраэдром и параллелепипедом используя их свойства

Контроль: Контрольная работа

 

3.  Перпендикулярность прямых и плоскостей .(20ч)

Содержание учебного материала:

Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

Знать:

  • определение перпендикулярности прямых и плоскости,
  • признак о перпендикулярности прямой и плоскости,
  • понятие двугранного угла,
  • перпендикулярности плоскостей.

Уметь:

  • находить угол между прямой и плоскостью.
  • Вычислять площадь прямоугольного параллелепипеда.

Контроль: Контрольная работа

 

  1. 4. Многоугольники.(12ч)

Содержание учебного материала:

Понятие многоугольника. Призма.

Пирамида. Правильные многоугольники

Знать:

  • понятие многоугольника,
  • призмы, пирамиды, усеченной пирамиды,
  • формулы  площадей призмы, пирамиды

Уметь:

  • вычислять площади фигур по формулам.
  • Строить симметричные фигуры.

Контроль: Контрольная работа

 

5 Векторы в пространстве.(6ч)

Содержание учебного материала:

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Знать:

  • определение векторов, равных векторов,
  • сонаправленных, компланарных векторв

Уметь:

  • складывать вектора, используя правила треугольника и параллелепипеда, параллелограмма.

Контроль: Контрольная работа

 

6. Повторение курса геометрии (6ч)

Итоговая контрольная

 

Содержание рабочей программы по математике

модуль «Алгебра и начала математического анализа»

11 класс

(3 ч в неделю, всего 102 ч)

 

  1. 1. Повторение: определение производной.(3ч.)

  1. 2. Степени и корни. Степенные функции. (16ч.)

Содержание учебного материала:

Корень n-ой степени и его свойства. Иррациональные уравнения.

Степень с рациональным показателем. Степенные функции.

Знать:

  • определение корня n-ой степени и его свойства;
  • степени с рациональным показателем;

Уметь:

  • находить корни иррациональных уравнений;
  • строить графики степенных функций.

Контроль: Контрольная работа

 

  1. 3. Показательная и логарифмическая функции (28ч.)

Содержание учебного материала:

Показательная функция .Решение показательных уравнений

Решение показательных неравенств. Логарифмы и их свойства. Логариф

мическая функция. Решение логарифмических уравнений.

Решение логарифмических неравенств.

Знать:

  • определение показательной и логарифмической функций;
  • свойства.

Уметь:

  • строить графики данных функций;
  • решать показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений.

Контроль: Контрольная работа

 

  1. 4. Первообразная. Интеграл. (8ч.)

Содержание учебного материала :

Определение первообразной.Основное свойство первообразной.

Три правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньтона –Лейбница.

Знать:

  • определение первообразной;
  • таблицу первообразных;
  • определение интеграла.

Уметь:

  • при решении примеров применять три правила нахождения первообразных;
  • находить площади криволинейных трапеций с помощью формулы Ньютона – Лейбница.

Контроль: Контрольная работа

 

5. Элементы комбинаторики и статистики. (10ч.)

Содержание учебного материала:

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи.                                      Сочетания и размещения. Случайные события и их вероятности.

Формула Бинома- Ньютона.

Знать:

  • Формулу треугольника Паскаля;
  • Формулы сочетания,
  • Формулу Бинома- Ньютона.

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, с использованием известных формул, треугольника Паскаля.
  • вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Контроль: Контрольная работа

 

6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.(20ч.)

Содержание учебного материала :

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений.

Решение  неравенств с одной переменной. Системы уравнений.

Уравнения и неравенства с параметрами.

Знать:

  • Общие методы решения уравнений;
  • Решение неравенств с одной переменной;
  • Системы уравнений

Уметь:

  • решать рациональные уравнения и неравенства;
  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Контроль: Контрольная работа

7. Дифференциальные уравнения (7ч.)

Содержание учебного материала:

  • Дифференциальные уравнения.
  • Однородные дифференциальные уравнения. Линейные

дифференциальные уравнения первого порядка

  • Линейные однородные дифференциальные уравнения второго

порядка с постоянными коэффициентами

Знать:

  • Определение дифференциальных уравнений.

понятие дифференциальных уравнений первого порядка, второго

порядка

уметь

  • Решать простейшие  дифференциальные уравнения
  • Решать однородные дифференциальные уравнения. Линейные
  • дифференциальные уравнения первого порядка
  • Решать линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

8. Последовательности и ряды.

Содержание учебного материала:

Числовые ряды. Сходимость и расходимость. Основные свойства сходящихся рядов Признак Доламбера. Интегральный признак  Каши.

Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и

условная сходимость. Степенные ряды.

Ряды Тейлора и Маклорена.

Знать:

  • Определение числового ряда
  • Признак Доламбера. Интегральный признак  Каши
  • Признак Лейбница.
  • Понятие степенного ряда.
  • Ряды Тейлора и Маклорена.

уметь

  • Работать с числовыми рядами. Находить сходимость и расходимость. . Применять основные свойства сходящихся рядов,признак Доламбера, интегральный признак  Каши при решении задач.
  • Работать с рядами Тейлора и Маклорена.
  • Исследовать степенные ряды в   с примерами на разложения в степенной ряд элементарных функций.

 

9.  Обобщающее повторение. (5ч.)

Содержание рабочей программы по математике

модуль «Геометрия»

11 класс

( 2 часа в неделю, 68 часов)

 

Содержание рабочей программы геометрия 11 класс

( 2 часа в неделю, 68 часов)

 

1. Метод координат в пространстве.(15ч)

Содержание учебного материала:

Координаты вектора Связь между координатами векторов и координатами точек Простейшие задачи в координатах Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Решение задач. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная  симметрия. Параллельный перенос. Решение задач

Знать:

  • понятие трехмерного пространства, координат вектора,
  • скалярного произведения векторов,
    • центральной, осевой, зеркальной симметрии, параллельного переноса;

Уметь:

  • находить координаты вектора,
  • угол между векторами, вычислять длину вектора,
  • расстояние между векторами

Контроль: Контрольная работа

 

  1. 2. Цилиндр. Конус. Шар(16ч)

Содержание учебного материала:

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра Решение задач Понятие конуса. Площадь поверхности конуса Усеченный конус Решение задач Сфера и шар. Уравнение сферы Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере Площадь сферы Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

Знать:

  • определение цилиндра, конуса, шара ,усеченного конуса;
  • Площади поверхности цилиндра, конуса.

Уметь:

  • находить площади данных фигур

Контроль: Контрольная работа

 

  1. 3. Объемы тел (22ч.)

Содержание учебного материала:

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник Теорема об объеме прямой призмы Теорема об объеме цилиндра Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы Объем пирамиды Объем конуса Формула объема усеченной пирамиды

Формула объема шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Площадь сферы

Знать:

  • понятие и формулы объема прямоугольного параллелепипеда, цилиндра, призмы, наклонной призмы, пирамиды, конуса;

Уметь:

  • находить объемы фигур при решении задач.

Контроль: Контрольная работа

 

4.Заключительное повторение курса геометрии(15ч.)

Итоговая  контрольная

 


Учебно-тематическое планирование по математике

модуль «Алгебра и начала математического анализа»

10 класс

 

Раздел

п/п

Тема урока

Кол-во часов

Вид контроля

1

Числовые Функции

1

Определение числовой функции и способы ее задания.

1

Составление опорного конспекта,ответы на вопросы

2

Определение числовой функции и способы ее задания.

1

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом

3

Свойства функции

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

4

Свойства функции

1

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

5

Обратная функция

1

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

6

Обратная функция

1

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом

2

Тригонометрические функции

7

 

Числовая окружность.

1

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

 

 

8

 

Числовая окружность на координатной плоскости

1

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

 

 

9

Синус и косинус, тангенс и котангенс

 

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

 

 

10

Синус и косинус, тангенс и котангенс

 

1

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом

2

 

11

Тригонометрические функции числового аргумента

 

1

Проблемные задания, ответы на вопросы

 

Тригонометрические функции

12

Тригонометрические функции числового аргумента

 

1

Проблемные задания, ответы на вопросы

 

 

13

Тригонометрические функции углового аргумента

 

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

 

 

14

Контрольная работа № 1

1

Решение контрольных заданий

 

 

15

 

Формулы приведения

1

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения

 

 

 

16

 

Формулы приведения

1

Проблемные задания, ответы на вопросы

 

 

17

Функция y= sin x, ее свойства и график

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

 

 

18

Функция y= sin x, ее свойства и график

1

 

Фронтальный опрос, проблемные задачи

 

 

19

Функция y= cos x ее свойства и график

 

1

Решение качественных задач

2

 

20

Функция y= cos x ее свойства и график

 

1

Фронтальный опрос, проблемные задачи

 

Тригонометрические функции

21

Периодичность функций y= cos x и y= sin x,

 

1

Индивидуальный опрос, практикум

 

 

22

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

Взаимопроверка в группах, тренировочные упражнения

 

 

23

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

Решение качественных задач

 

 

24

Функции y= tgx  y= ctx их св-ва и график

 

1

Решение качественных задач

 

 

25

Функции y= tgx  y= ctx их св-ва и график

 

1

Составление опорного конспекта, упражнения

 

 

26

Контрольная работа № 2

1

 

Решение контрольных заданий

 

 

27

Первые представления о решении тригонометрических уравнений

1

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

28

Арккосинус. Решение уравнения cost= a

 

1

Фронтальный опрос, решение проблемных заданий

 

 

29

Арксинус. Решение уравнения sint= a

 

1

Практикум, работа с опорным конспектом, упражнения

3

Тригонометрические уравнения

30

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx= a  ctgx= a

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

 

31

Решение уравнений cost= a ,sint= a, tgx= a  ctgx= a

 

 

1

Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом

 

 

32

Решение  тригонометрических уравнений

1

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

 

 

33

Решение  тригонометрических уравнений

 

1

Фронтальный опрос, решение проблемных заданий

 

 

34

Решение  тригонометрических уравнений

1

Работа с опорным конспектом, опрос по теоретическому материалу

 

 

35

Решение тригонометрических уравнений

1

Построение алгоритма решения задач

 

 

36

Контрольная работа № 3

1

Решение контрольных заданий

 

 

 

37

Синус и косинус суммы и разности аргумента

1

Фронтальный опрос, проблемные задания

 

 

39

Тангенс и котангенс суммы и разности аргументов.

1

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

4

Преобразование       тригонометрических выражений

40

Формулы двойного аргумента

1

Фронтальный опрос, проблемные задания

 

 

41

Формулы двойного аргумента

1

Решение качественных задач

 

 

42

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

1

Индивидуальный опрос, работа с карточками

 

 

43

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

1

Проблемные задания, фронтальный опрос

 

 

44

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

1

Фронтальный опрос, проблемные задания

 

 

45

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

1

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

 

 

46

Контрольная работа № 4

1

Решение контрольных заданий

5

Производные

47

Числовые последовательности и их свойства

1

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

48

Предел числовой последовательности

1

Фронтальный опрос, решение проблемных заданий

 

 

49

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

50

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

Практикум, работа с опорным конспектом, упражнения

 

 

51

 

Предел функции. Свойства пределов

1

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

52

Предел функции. Свойства пределов

1

Фронтальный опрос, решение проблемных заданий

 

 

53

Бесконечно малые и бесконечно большие величины

1

Составление опорного конспекта, решение задач

5

Производные

54

Бесконечно малые и бесконечно большие величины

1

Опрос по теоретическому материалу, ответы на вопросы

 

 

55

Способы раскрытия неопределенностей

1

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

56

Способы раскрытия неопределенностей

1

Практикум, работа с опорным конспектом, упражнения

 

 

57

Определение производной

1

Фронтальный опрос, решение проблемных заданий

 

 

58

Правила вычисления производных

1

Практикум, работа с опорным конспектом, упражнения

 

 

59

Правила вычисления производных

1

Фронтальный опрос, решение проблемных заданий

 

 

60

Производная сложной и обратной функции

1

Практикум, работа с демонстрационным материалом

 

 

61

Производные высших порядков

1

Построение алгоритма действия, упражнения

 

 

62

Геометрический и механический смысл производной

1

Построение алгоритма действия, упражнения

 

 

63

Геометрический и механический смысл производной

1

Практикум, работа с демонстрационным материалом

 

 

64

Контрольная работа № 5

1

Решение контрольных заданий

5

Производные

65

Касательная к графику функции

1

Построение алгоритма действия, упражнения

 

 

66

Касательная к графику функции

1

Опрос по теоретическому материалу, ответы на вопросы

 

 

67

Непрерывность функции в точке на интервале точки разрыва

1

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

68

Основные свойства непрерывной функции

1

Фронтальный опрос, решение проблемных заданий

 

 

69

Применение производной для исследования функции

1

Фронтальный опрос, решение проблемных заданий

 

 

70

Применение производной для исследования функции

1

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

 

71

Применение производной для исследования функции

1

Практикум, работа с демонстрационным материалом

 

 

72

Построение графиков функций

1

Практикум, работа с демонстрационным материалом

 

 

73

Построение графиков функций

1

Практикум, работа с демонстрационным материалом

 

 

74

Контрольная работа № 6

1

Решение контрольных заданий

5

Производные

75

Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

1

Фронтальный опрос, решение проблемных заданий

 

 

76

Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

1

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

77

Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

1

Фронтальный опрос, решение проблемных заданий

 

 

78

Выпуклость и вогнутость графика функции, точки перегиба.

1

Фронтальный опрос, решение проблемных заданий

 

 

79

Построение графиков

1

Практикум, работа с опорным конспектом, упражнения

 

 

80

Построение графиков

1

Практикум, работа с опорным конспектом, упражнения

 

 

81

Контрольная работа № 7

1

Решение контрольных заданий

5

Производные

82

Производные высших порядков

1

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

83

Тестирование по теме « Производная»

1

Работа с тестами

6

84-100

Повторение материала и подготовка к итоговому тестированию

17

 

 

 

101-102

.Итоговое  тестирование.

2

Решение контрольных заданий

 

 

 

 

 

 

Учебно-тематическое планирование по математике

модуль «Геометрия»

10 класс

Раздел

п/п

Тема урока

Кол-во часов

Вид контроля

1

Введение

(аксиомы стереометрии и их следствия)

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

1

Построение алгоритма решения заданий, решение упражнений

 

2

Некоторые следствия из аксиом

1

Фронтальный опрос; работа с опорными конспектами

 

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

Взаимопроверка в группе; работа с раздаточным материалом

 

4

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

Индивидуальный опрос, решение упражнений

 

5

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

Взаимопроверка в группе; решение проблемных задач

2

Глава I.        Параллельность прямых и  плоскостей

§ 1.    Параллельность прямых, прямой и                               плоскости

5

 

6

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

1

Фронтальный опрос; решение качественных задач

 

7

Параллельность прямой и плоскости

1

Индивидуальный опрос, решение упражнений

 

8

Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости

1

Фронтальный опрос; решение качественных задач

 

9

Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

2

Глава I.        Параллельность прямых и  плоскостей

10

Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости

1

Решение проблемных задач, работа с раздаточным материалом

§ 2.      Взаимное расположение прямых в

пространстве. Угол между двумя прямыми

5

 

11

Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой

1

Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом

 

12

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

1

Фронтальный опрос; решение качественных задач

 

13

Повторение теории, решение задач по теме.

1

Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом

 

14

Повторение теории, решение задач по теме.

1

Фронтальный опрос, упражнения; решение качественных задач

 

15

Контрольная работа № 1

1

Индивидуальное решение контрольных заданий

§ 3.           Параллельность плоскостей

2

 

 

16

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей

1

Групповая работа; фронтальный опрос; выполнение упражнений по образцу

2

Глава I.        Параллельность прямых и  плоскостей

17

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

§ 4.           Тетраэдр и параллелепипед

7

 

18

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда

1

Построение алгоритма действия, решение качественных задач

 

19

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда

1

Практикум; проблемные задачи; составление опорного конспекта, решение задач

 

20

Задачи на построение сечений

1

Проблемные задачи; решение упражнений, ответы на вопросы

 

21

Задачи на построение сечений

1

Взаимопроверка в группах; работа по карточкам

2

22

Повторение теории, решение задач по теме

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

 

23

Повторение теории, решение задач по теме

1

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

 

24

Контрольная работа № 2

1

Индивидуальное решение контрольных заданий

3

Глава II.    Перпендикулярность прямых и

плоскостей

§ 1. Перпендикулярность прямой и плоскости

6

 

25

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

1

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

 

26

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

Выполнение заданий из учебника, обсуждение решений; индивидуальная работа в парах

 

27

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

Взаимопроверка в парах;, индивидуальное составление заданий

 

28

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

1

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

 

29

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

1

Индивидуальное выполнение заданий из учебника, обсуждение решений

 

30

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

1

Взаимопроверка в группе; решение качественных задач

3

Глава II.    Перпендикулярность прямых и          плоскостей

§ 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол  между  прямой и плоскостью

6

 

31

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

1

Построение алгоритма действия, решение качественных задач

 

32

Угол между прямой и плоскостью

1

Индивидуальное выполнение заданий из учебника, обсуждение решений

 

33

Повторение теории, решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

1

Проблемные задачи; решение упражнений, ответы на вопросы

 

34

Повторение теории, решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

1

Взаимопроверка в группах; работа по карточкам

 

35

Повторение теории, решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

1

Индивидуальный опрос, решение упражнений

3

Глава II.    Перпендикулярность прямых и плоскостей

36

Повторение теории, решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

1

Взаимопроверка в парах; выполнение проблемных заданий группой, индивидуальное составление заданий

§ 3. Двугранный угол. Перпендикулярность

плоскостей

8

 

37

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

 

38

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

Индивидуальное выполнение заданий из учебника, обсуждение решений

 

39

Прямоугольный параллелепипед

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

3

Глава II.    Перпендикулярность прямых и плоскостей

40

Прямоугольный параллелепипед

1

Фронтальный опрос, решение проблемных заданий, работа с раздаточным материалом

 

41

Повторение теории, решение задач по всей теме

1

Индивидуальный опрос, решение упражнений

 

42

Повторение теории, решение задач по всей теме

1

Взаимопроверка в группах; работа по карточкам

 

43

Повторение теории, решение задач по всей теме

1

Проблемные задачи; решение упражнений, ответы на вопросы

 

44

Контрольная работа № 3

1

Индивидуальное решение контрольных заданий

4

Глава III.               Многогранники

§ 1.       Понятие многогранника. Призма

4

 

45

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы

1

Составление опорного конспекта, решение упражнений

 

46

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы

1

Взаимопроверка в группе; решение проблемных задач

 

47

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы

1

Проблемные задания; практикум, решение качественных задач

 

48

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы

1

Проблемные задачи; решение упражнений, ответы на вопросы

§ 2.                            Пирамида

5

 

49

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды

1

Составление опорного конспекта, решение упражнений

 

50

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды

1

Решение качественных задач; работа с раздаточным  материалом

4

Глава III.               Многогранники

51

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды

1

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

 

52

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды

1

Практикум, индивидуальный опрос

 

53

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды

 

1

Взаимопроверка в группе; решение проблемных задач

 

§ 3.             Правильные многогранники

3

 

4

Глава III.               Многогранники

54

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

55

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников

1

Практикум, фронтальный опрос

 

56

Контрольная работа № 4

1

Индивидуальное решение контрольных заданий

5

Глава IV.        Векторы в пространстве

§ 1.        Понятие вектора в пространстве

1

 

 

57

Понятие вектора. Равенство векторов

1

Проблемные задания; практикум, решение качественных задач

§ 2.        Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число

2

 

58

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число

1

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом

 

59

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число

1

Индивидуальный опрос, практикум

§ 3.                Компланарные векторы

3

5

Глава IV.        Векторы в пространстве

60

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

Составление опорного конспекта, решение задач

 

61

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

Практикум; решение качественных задач

 

62

Повторение теории, решение задач по теме

1

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

63-68

Итоговое повторение

6

 

 


Учебно-тематическое планирование по математике

модуль «Алгебра и начала математического анализа»

11 класс

Раздел

п/п

Тема урока

Кол-во часов

Вид контроля

 

 

1

Повторение: определение производной.

1

Самостоятельное выполнение заданий.

 

 

2

Повторение: правила вычисления производных, применение производной.

1

Самостоятельное выполнение заданий на использование правил производных.

 

 

3

Повторение: правила вычисления производных, применение производной.

1

Самостоятельное выполнение заданий на использование правил производных.

1

Тема 1. Степени и корни. Степенные     функции.

4

Понятие корня н-ой степени из действительного числа.

1

Самостоятельное выполнение заданий

 

 

5

Функции у=n√x их свойства и графики

1

Работа с раздаточным материалом

 

 

6

Функции у=n√x их свойства и графики

1

Фронтальный опрос; решение качественных задач

 

 

7

Свойства корня н-ой степени.

1

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

 

 

8

Свойства корня н-ой степени.

1

Взаимопроверка в парах

 

 

9

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

1

Индивидуальный опрос; работа по карточкам

 

 

10

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

1

Фронтальный опрос; решение качественных задач

 

 

11

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

1

Индивидуальное решение самостоятельной работы

 

 

12

Иррациональные уравнения

1

Обобщение и систематизация знаний

1

Тема 1. Степени и корни. Степенные     функции.

13

Иррациональные уравнения

1

Фронтальный опрос; решение качественных задач

 

 

14

Иррациональные уравнения

1

Индивидуальные задания, опрос

 

 

15

Контрольная работа 1

1

Индивидуальное решение контрольных заданий

 

 

16

Общее понятие о показателе степени

1

Фронтальный опрос; решение задач .

 

 

17

Степенные функции, их свойства и графики

1

Индивидуальные задания, опрос

 

 

18

Степенные функции, их свойства и графики

1

Индивидуальные задания, опрос

 

 

19

Степенные функции, их свойства и графики

1

Фронтальный опрос; решение задач .

2

Тема 2: Показательная и логарифмическая функции

20

Показательная функция, ее свойства и график

1

Фронтальный опрос; построение графиков показательной функции

 

 

21

Показательная функция, ее свойства и график.

1

Взаимопроверка в парах, решение проблемных заданий

 

 

22

Показательные уравнения

1

Фронтальный опрос; решение уравнений

 

 

23

Показательные уравнения

1

Работа в группах

 

 

24

Показательные уравнения

1

Самостоятельная работа

 

 

25

Показательные неравенства

1

Фронтальный опрос; решение неравенств

 

 

26

Показательные неравенства

1

Взаимопроверка в парах, решение проблемных заданий

 

 

27

Контрольная работа №2

1

Индивидуальное решение контрольных заданий

2

Тема 2: Показательная и логарифмическая функции

28

Понятие логарифма.

1

Фронтальный опрос определения и графика логарифмической функции

 

 

29

Понятие логарифма.

1

Взаимопроверка в парах, решение проблемных заданий

 

 

30

Логарифмическая функция, ее свойство и график

1

Фронтальный опрос определения и графика логарифмической функции

 

 

31

Логарифмическая функция, ее свойство и график

1

Работа в группах

 

 

32

Свойства логарифма

1

Практикум; решение заданий

 

 

33

Свойства логарифма

1

Работа в группах

 

 

34

Свойства логарифма

1

Работа в группах

 

 

35

Логарифмические уравнения

1

Фронтальный опрос, способы решения уравнений

 

 

36

Логарифмические уравнения

1

Самостоятельная

 

 

37

Логарифмические уравнения

1

Взаимопроверка в парах, решение проблемных заданий

 

 

38

Решение логарифмических неравенств

1

Практикум; решение заданий

 

 

39

Решение логарифмических неравенств

1

Самостоятельная

2

Тема 2: Показательная и логарифмическая функции

40

Решение логарифмических неравенств

1

Взаимопроверка в парах, решение проблемных заданий

 

 

41

Контрольная работа 3

1

Индивидуальное решение контрольных заданий

 

 

42

Переход к новому основанию

1

Фронтальный опрос, способы решения

 

 

43

Переход к новому основанию

1

Взаимопроверка в парах, решение проблемных заданий

 

 

44

Дифференцирование показательной и логарифмической функции

1

Фронтальный опрос, способы решения

 

 

45

Дифференцирование показательной и логарифмической функции

1

Самостоятельная

 

 

46

Дифференцирование показательной и логарифмической функции

1

Взаимопроверка в парах, решение проблемных заданий

 

 

47

Контрольная работа 4

1

Индивидуальное решение контрольных заданий

3

Тема 3:Первообразная. Интеграл.

48

Первообразная.

1

Фронтальный опрос, решение качественных задач

 

 

49

Первообразная.

1

Построение алгоритма действия, выполнение упражнений

 

 

50

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

1

Фронтальный опрос, решение качественных задач

 

 

51

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

1

Взаимопроверка в группе. Практикум.

 

 

52

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

1

Проблемные задания, практикум

 

 

53

Вычисление площадей криволинейных трапеций.

1

Фронтальный опрос, решение качественных задач

 

 

54

Вычисление площадей криволинейных трапеций.

1

Взаимопроверка в группе. Практикум.

 

 

55

Контрольная работа 5

1

Индивидуальное решение контрольных заданий

 

 

 

4

Тема 4:  Элементы комбинаторики и    статистики.

56

Статистическая обработка данных

1

Фронтальный опрос, решение качественных задач

 

 

57

Статистическая обработка данных

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

 

58

Простейшие вероятностные задачи

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

 

59

Простейшие вероятностные задачи

1

Взаимопроверка в парах; работа с текстом, решение проблемных задач

 

 

60

Сочетания и размещения

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

 

61

Сочетания и размещения

1

Взаимопроверка в парах; работа с текстом, решение проблемных задач

 

 

62

Формула Бинома-Ньютона

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

 

63

Случайные события и их вероятности

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

 

64

Случайные события и их вероятности

1

Взаимопроверка в парах; работа с текстом, решение проблемных задач

 

 

65

Контрольная работа № 6

1

Индивидуальное решение контрольных заданий

5

Тема 5: Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

66

Равносильность уравнений

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

 

67

Равносильность уравнений

1

Взаимопроверка в парах; работа с текстом, решение проблемных задач

 

 

68

Общие методы решения уравнений

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

 

69

Общие методы решения уравнений

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

 

70

Общие методы решения уравнений

1

Работа в группах

 

 

71

Решение неравенств с одной переменной

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

 

72

Решение неравенств с одной переменной

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

 

73

Решение неравенств с одной переменной

1

Работа в группах

 

 

74

Решение неравенств с одной переменной

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

 

75

Уравнения и неравенства с 2 переменными

1

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

 

 

76

Уравнения и неравенства с 2 переменными

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

5

Тема 5: Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

77

Системы уравнений

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

 

78

Системы уравнений

1

Взаимопроверка в парах; работа с текстом, решение проблемных задач

 

 

79

Системы уравнений

1

Работа в группах

 

 

80

Системы уравнений

1

Взаимопроверка в парах; работа с текстом, решение проблемных задач

 

 

81

Уравнения и неравенства с параметрами

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

 

82

Уравнения и неравенства с параметрами

1

Работа в группах

 

 

83

Уравнения и неравенства с параметрами

1

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

5

 

84,85

Контрольная работа 7

2

Индивидуальное решение контрольных заданий

 

86

Дифференциальные уравнения. Решение дифференциального уравнения

 

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

6

Тема 6

Дифференциальные уравнения

87,88

Дифференциальные уравнения с разделяющими переменными

Однородные дифференциальные уравнения.

 

2

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

89

Линейные

дифференциальные уравнения первого порядка

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

90

Линейные однородные дифференциальные уравнения второго

порядка с постоянными коэффициентами

 

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

91

Структура общего решения линейного неоднородного уравнения

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

92

Урок  зачет

1

Тестирование

 

 

7

93-94

Числовые ряды. Сходимость и расходимость. Необходимое

условие сходимости. Основные свойства сходящихся рядов

Ряды с положительными членами. Признаки  сходимости основанные

на сравнении рядов. Признак Доламбера. Интегральный признак  Каши

2

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

Тема 7

Последовательности и ряды

95

Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и

условная сходимость. Степенные ряды.

 

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

96

Ряды Тейлора и Маклорена. Примеры разложения в степенной ряд

элементарных функций

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

97

Урок  зачет

1

Тестирование

 

 

98-100

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа

3

 

 

 

101-102

Итоговая контрольная работа

2

Индивидуальное решение контрольных заданий


Учебно-тематическое планирование по математике

модуль «Геометрия»

11 класс

Раздел

п/п

Тема урока

Кол-во часов

Вид контроля

 

 

1

Повторение : Понятие вектора, правило треугольника, параллелограмма

1

Опрос, работа в группах.

1

Метод координат в пространстве. Скалярное произведение векторов. Движения.

2

Прямоугольная система координат в пространстве

1

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

 

 

3

Координаты вектора.

1

Фронтальный опрос, решение упражнений

 

 

4

Координаты вектора

1

Решение проблемных заданий. Самостоятельная работа на 10 минут

 

 

5

Простейшие задачи в координатах

1

Взаимопроверка в парах; решение качественных задач

 

 

6

Простейшие задачи в координатах

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

 

7

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

Практикум, фронтальный опрос

 

 

8

 

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

Индивидуальное решение контрольных заданий

 

 

9

9

 

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

 

1

 

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

 

 

10

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

Фронтальный опрос, ответы на вопросы по теории

 

 

11

Решение задач.

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

1

Метод координат в пространстве. Скалярное произведение векторов. Движения.

12

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

1

Проблемные задания, фронтальный опрос. Самостоятельная работа

 

 

13

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

 

 

14

Решение задач

1

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

 

 

15

Контрольная работа 1

1

Индивидуальное решение контрольных заданий

2

Цилиндр. Конус. Шар

16

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

1

Построение алгоритма действия, фронтальный опрос

 

 

 

17

Решение задач

1

Решение проблемных заданий, упражнения

 

 

18

Решение задач

1

Практикум, фронтальный опрос. Самостоятельная работа на 15 минут

2

Цилиндр. Конус. Шар

 

19

 

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса

 

1

 

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

 

 

20

Усеченный конус

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

 

21

Решение задач

1

Опрос по теоретическому материалу, решение упражнений

 

 

22

Сфера и шар. Уравнение сферы

1

Фронтальный опрос, решение качественных задач

 

 

23

Взаимное расположение сферы и плоскости

1

Решение упражнений, составление опорного конспекта

 

 

24

Касательная плоскость к сфере

1

Построение алгоритма действия

 

 

25

Площадь сферы

1

Фронтальный опрос, составление опорного конспекта

 

 

26

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

Решение проблемных заданий

 

 

27

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

Опрос по теоретическому материалу, решение упражнений

 

 

28

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

Проблемные задания,  ответы на вопросы

 

 

29

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

Решение упражнений, работа с опорными конспектами

 

 

30

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

 

 

31

 

Контрольная работа 2

1

 

Индивидуальное решение контрольных заданий

3

Объемы тел

32

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Построение алгоритма действия, решение качественных задач

 

 

33

Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

1

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

 

 

34

Решение задач. Самостоятельная работа

1

Фронтальный опрос, проблемные задания, решение упражнения

 

 

35

Теорема об объеме прямой призмы

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

 

36

Теорема об объеме цилиндра

1

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

 

 

37

Решение задач

1

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

 

 

38

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

 

39

Решение задач

1

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

 

 

40

Объем пирамиды

1

Построение алгоритма действия, решение качественных задач

 

 

41

Решение задач

1

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

 

 

42

Объем конуса

1

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

 

 

43

Объем конуса

1

Построение алгоритма действия, упражнения

 

 

44

Фрмула объема усеченного конуса

1

Решение проблемных заданий, фронтальный опрос

 

 

45

Контрольная работа 3

1

Индивидуальное решение контрольных заданий

 

 

46

Формула объема шара

1

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

 

 

47

Решение задач

1

Работа с опорным конспектом, работа с раздаточным материалом

 

 

48

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы, упражнения

 

 

49

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

Решение проблемных заданий, упражнений, фронтальный опрос

 

 

50

Площадь сферы

1

Составление алгоритма действия, упражнения

 

 

51

Решение задач

1

Решение проблемных задач, упражнений, фронтальный опрос

 

 

52

Контрольная работа 4

1

Индивидуальное решение контрольных заданий

 

 

53

Зачет

1

Проблемные задания, работа с демонстрационным материалом

 

 

54

Треугольники

1

Фронтальный опрос. Тест

4

Заключительное повторение курса геометрии

55

Признаки равенства треугольников

1

Фронтальный опрос. Тест

 

56

Четырехугольники

1

Фронтальный опрос. Тест

 

57

Решение задач

1

Работа в группах, с раздаточным материалом

 

 

58

Окружность, свойства касательных к окружности

1

Фронтальный опрос. Тест

 

 

59

Решение задач

1

Работа в группах, решение проблемных задач

 

 

60

Цилиндр

1

Фронтальный опрос. Тест

 

 

61

Пирамида

1

Фронтальный опрос. Тест

 

 

62

Конус

1

Фронтальный опрос. Тест

 

 

63

Шар

1

Фронтальный опрос. Тест

 

 

64-66

Решение задач

3

Решение проблемных задач

 

 

67

Итоговая контрольная

1

Индивидуальное решение контрольных заданий

 

 

68

Решение задач

1

Решение проблемных задач.


10- 11 класс

Требование к уровню подготовки учащихся

В результате изучения  математики на базовом  уровне ученик должен

Знать/понимать

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для оформления и развития математической науки; историю развития понятия числа, сознания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

-вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь

-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений ,включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

-вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для;

-практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

Уметь

-определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

-строить графики изученных функций;

-описывать по графику и в простейших условиях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;

-решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей; представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

Уметь

-вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

-исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значение функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использование аппарата математического анализа;

-вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

Уметь

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

-составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

-использовать для приближенного  решения уравнений и неравенств графический метод;

-изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

-решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

-вычислять в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Использовать приобретенные знания и умения  в практической деятельности и в повседневной жизни:

-для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей представления их графически;

-интерпретация графиков реальных процессов;

-решение геометрических, физических, экономических и других прикладных задач;

-для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;

- построение и исследования простейших математических моделей;

 

Геометрия

Уметь

-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

-описывать взаимное  расположение прямых и плоскостей в пространстве

-анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

-изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

-строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды

-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов)

-использовать. при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения  в практической деятельности и в повседневной жизни:

-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

-вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Модуль «Алгебра и начала анализа»

Литература и средства обучения:

Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10—11 кл. общеобразоват. учреж­ден и й/ А.Г. Мордкович ./

А.Г.Мордкович, Е.Е. Тульчинская  Алгебра и начала анализа. Контрольные работы.

Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова. Тематические тесты и зачеты./ Под редакцией А.Г.Мордковича.

- Старостенкова Н.Г., Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре, 11 класс. - Саратов: «Лицей», 1999.

 

Образовательные Интернет- ресурсы по алгебре.

А также дополнительные литература

для учащихся:

  1. Шестаков, С. А. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре / С. А. Шестаков. – М.: АСТ: Астрель, 2006.
  2. Кузнецова Л. В. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации / Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2007.
  3. Варианты заданий для подготовки к единому государственному экзамену. ЭГЕ – 2007, 2008. Математика \ А.Г. Клово.- М.; Федеральный центр тестирования.
  4. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2009: Математика / авт.-сост. В. И. Ишина, В. В. Кочагин, Л. О. Денищева и др. – М.: АСТ: Астрель, 2009.
  5. Дорофеев Н. В., Сапожников А. А., Шубин Е. С. Экзаменационные задания по математике за 11 класс / Н. В. Дорофеев и др. – М.: Экзамен, 2006.

для учителя:

1. Студенецкая В. Н. Математика: система подготовки учащихся к ЕГЭ / В. Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2007.

2.Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

подход. / М.: ВАКО,  2005.

3.Лысенко, Ф. Ф. Учебно-тренировочные тестовые задания «малого» ЕГЭ по математике / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2008.

 

Модуль «Геометрия»

Литература и средства обучения

Геометрия, 10 - 11: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян,  В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 13-е изд. – М.: Просвещение, 2004.

  1. Медяник А. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7 – 11 классы: Метод. пособие. – М.: Дрофа,  2006.
  2. Гусев В. А., Медяник А. И. Дидактические материалы по геометрии 7 – 11 классы. – М.: Просвещение, 2005.

для учителя:

1.Поурочные разработки  по геометрии, В.А. яровенко Москва «Вако»   2006г.

2.Геометрия, 10 класс, 11 класс по учебнику Атанасяна Л.С и др. / Авт.-сост. Г. И. Ковалева. – Волгоград: Учитель, 2005.

 

Календарно-тематическое планирование по математике

модуль «Алгебра и начала математического анализа»

10 класс

(102 часа)

п/п

Тема урока

Кол-во часов

Дата прохождения

Вид контроля

Примечание

По плану

фактически

1

Числовые Функции

6

1

Определение числовой функции и способы ее задания.

1

03.09

03.09

Составление опорного конспекта,ответы на вопросы

 

2

Определение числовой функции и способы ее задания.

1

04.09

04.09

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом

 

3

Свойства функции

1

06.09

06.09

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

 

 

4

Свойства функции

1

10.09

10.09

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

 

5

Обратная функция

1

11.09

11.09

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

 

6

Обратная функция

1

13.09

13.09

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом

 

2      Тригонометрические функции

20

 

 

7

 

Числовая окружность.

1

17.09

17.09

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

 

8

 

Числовая окружность на координатной плоскости

1

18.09

18.09

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

 

9

Синус и косинус, тангенс и котангенс

 

1

20.09

20.09

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

 

 

10

Синус и косинус, тангенс и котангенс

 

1

24.09

24.09

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом

 

11

Тригонометрические функции числового аргумента

 

1

25.09

25.09

Проблемные задания, ответы на вопросы

 

12

Тригонометрические функции числового аргумента

 

1

27.09

27.09

Проблемные задания, ответы на вопросы

 

13

Тригонометрические функции углового аргумента

 

1

01.10

01.10

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

 

14

Контрольная работа № 1

1

02.10

02.10

Решение контрольных заданий

 

15

 

Формулы приведения

1

04.10

 

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения

 

 

16

 

Формулы приведения

1

08.10

 

Проблемные задания, ответы на вопросы

 

17

Функция y= sin x, ее свойства и график

1

09.10

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

 

18

Функция y= sin x, ее свойства и график

1

11.10

 

 

Фронтальный опрос, проблемные задачи

 

19

Функция y= cos x ее свойства и график

 

1

15.10

 

Решение качественных задач

 

20

Функция y= cos x ее свойства и график

 

1

16.10

Фронтальный опрос, проблемные задачи

 

21

Периодичность функций y= cos x и y= sin x,

 

1

18.10

 

Индивидуальный опрос, практикум

 

22

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

22.10

 

Взаимопроверка в группах, тренировочные упражнения

 

23

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

23.10

 

Решение качественных задач

 

24

Функции y= tgx  y= ctx их св-ва и график

 

1

25.10

 

Решение качественных задач

 

25

Функции y= tgx  y= ctx их св-ва и график

 

1

29.10

 

Составление опорного конспекта, упражнения

 

26

Контрольная работа № 2

1

30.10

 

 

Решение контрольных заданий

 

3.  Тригонометрические уравнения

10

12.11

 

27

Первые представления о решении тригонометрических уравнений

1

08.11

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

28

Арккосинус. Решение уравнения cost= a

 

1

12.11

 

Фронтальный опрос, решение проблемных заданий

 

29

Арксинус. Решение уравнения sint= a

 

1

13.11

 

Практикум, работа с опорным конспектом, упражнения

 

30

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx= a  ctgx= a

1

15.11

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

31

Решение уравнений cost= a ,sint= a, tgx= a  ctgx= a

 

 

1

19.11

 

Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом

 

32

Решение  тригонометрических уравнений

1

20.11

 

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

 

33

Решение  тригонометрических уравнений

 

1

22.11

 

Фронтальный опрос, решение проблемных заданий

 

34

Решение  тригонометрических уравнений

1

26.11

 

Работа с опорным конспектом, опрос по теоретическому материалу

 

35

Решение тригонометрических уравнений

1

27.11

 

Построение алгоритма решения задач

 

36

Контрольная работа № 3

1

29.11

 

Решение контрольных заданий

 

4. Преобразование       тригонометрических выражений

10

 

 

37

Синус и косинус суммы и разности аргумента

1

03.12

 

Фронтальный опрос, проблемные задания

 

39

Тангенс и котангенс суммы и разности аргументов.

1

06.12

 

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

 

40

Формулы двойного аргумента

1

10.12

 

Фронтальный опрос, проблемные задания

 

41

Формулы двойного аргумента

1

11.12

 

Решение качественных задач

 

42

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

1

13.12

 

Индивидуальный опрос, работа с карточками

 

43

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

1

17.12

 

Проблемные задания, фронтальный опрос

 

44

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

1

18.12

 

Фронтальный опрос, проблемные задания

 

45

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

1

20.12

 

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

 

46

Контрольная работа № 4

1

24.12

 

Решение контрольных заданий

 

5.            Производные

37

 

 

47

Числовые последовательности и их свойства

1

25.12

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

48

Предел числовой последовательности

1

27.12

 

Фронтальный опрос, решение проблемных заданий

 

49

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

10.01

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

50

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

14.01

 

Практикум, работа с опорным конспектом, упражнения

 

51

 

Предел функции. Свойства пределов

1

15.01

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

52

Предел функции. Свойства пределов

1

17.01

 

Фронтальный опрос, решение проблемных заданий

 

53

Бесконечно малые и бесконечно большие величины

1

21.01

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

54

Бесконечно малые и бесконечно большие величины

1

22.01

 

Опрос по теоретическому материалу, ответы на вопросы

 

55

Способы раскрытия неопределенностей

1

24.01

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

56

Способы раскрытия неопределенностей

1

28.01

 

Практикум, работа с опорным конспектом, упражнения

 

57

Определение производной

1

29.01

 

Фронтальный опрос, решение проблемных заданий

 

58

Правила вычисления производных

1

31.01

 

Практикум, работа с опорным конспектом, упражнения

 

59

Правила вычисления производных

1

04.02

 

Фронтальный опрос, решение проблемных заданий

 

60

Производная сложной и обратной функции

1

05.02

 

Практикум, работа с демонстрационным материалом

 

61

Производные высших порядков

1

07.02

 

Построение алгоритма действия, упражнения

 

62

Геометрический и механический смысл производной

1

11.02

 

Построение алгоритма действия, упражнения

 

63

Геометрический и механический смысл производной

1

12.02

 

Практикум, работа с демонстрационным материалом

 

64

Контрольная работа № 5

1

14.02

 

Решение контрольных заданий

 

65

Касательная к графику функции

1

18.02

 

Построение алгоритма действия, упражнения

 

66

Касательная к графику функции

1

19.02

 

Опрос по теоретическому материалу, ответы на вопросы

 

67

Непрерывность функции в точке на интервале точки разрыва

1

21.02

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

68

Основные свойства непрерывной функции

1

25.02

 

Фронтальный опрос, решение проблемных заданий

 

69

Применение производной для исследования функции

1

26.02

 

Фронтальный опрос, решение проблемных заданий

 

70

Применение производной для исследования функции

1

28.02

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

71

Применение производной для исследования функции

1

04.03

 

Практикум, работа с демонстрационным материалом

 

72

Построение графиков функций

1

05.03

 

Практикум, работа с демонстрационным материалом

 

73

Построение графиков функций

1

07.03

 

Практикум, работа с демонстрационным материалом

 

74

Контрольная работа № 6

1

11.03

 

Решение контрольных заданий

 

75

Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

1

12.03

 

Фронтальный опрос, решение проблемных заданий

 

76

Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

1

14.03

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

77

Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

1

18.03

 

Фронтальный опрос, решение проблемных заданий

 

78

Выпуклость и вогнутость графика функции, точки перегиба.

1

19.03

 

Фронтальный опрос, решение проблемных заданий

 

79

Построение графиков

1

21.03

 

Практикум, работа с опорным конспектом, упражнения

 

80

Построение графиков

1

01.04

Практикум, работа с опорным конспектом, упражнения

 

81

Контрольная работа № 7

1

02.04

 

Решение контрольных заданий

 

82

Производные высших порядков

1

04.04

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

83

Тестирование по теме « Производная»

1

08.04

 

Работа с тестами

 

6

84-100

Повторение материала и подготовка к итоговому тестированию

17

09.04-28.05

 

 

 

101-102

.Итоговое  тестирование.

2

30.05

 

Решение контрольных заданий

 

 


Календарно-тематическое планирование по математике

модуль «Геометрия»

10 класс

(68 часов)

 

п/п

Тема урока

Кол-во часов

Дата прохождения

Вид контроля

Примечание

По плану

фактически

Введение

(аксиомы стереометрии и их следствия)

5

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

1

03.09

03.09

Построение алгоритма решения заданий, решение упражнений

 

2

Некоторые следствия из аксиом

1

05.09

05.09

Фронтальный опрос; работа с опорными конспектами

 

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

10.09

10.09

Взаимопроверка в группе; работа с раздаточным материалом

 

4

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

12.09

12.09

Индивидуальный опрос, решение упражнений

 

5

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

17.09

17.09

Взаимопроверка в группе; решение проблемных задач

 

Глава I.        Параллельность прямых и

плоскостей

19

§ 1.    Параллельность прямых, прямой и

плоскости

5

6

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

1

19.09

19.09

Фронтальный опрос; решение качественных задач

 

7

Параллельность прямой и плоскости

1

24.09

24.09

Индивидуальный опрос, решение упражнений

 

8

Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости

1

26.09

26.09

Фронтальный опрос; решение качественных задач

 

9

Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости

1

01.10

01.10

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

10

Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости

1

03.10

03.10

Решение проблемных задач, работа с раздаточным материалом

 

§ 2.      Взаимное расположение прямых в

пространстве. Угол между двумя прямыми

5

11

Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой

1

08.10

08.10

Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом

 

12

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

1

10.10

10.10

Фронтальный опрос; решение качественных задач

 

13

Повторение теории, решение задач по теме.

1

15.10

15.10

Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом

 

14

Повторение теории, решение задач по теме.

1

17.10

17.10

Фронтальный опрос, упражнения; решение качественных задач

 

15

Контрольная работа № 1

1

22.10

22.10

Индивидуальное решение контрольных заданий

 

§ 3.           Параллельность плоскостей

2

16

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей

1

24.10

 

Групповая работа; фронтальный опрос; выполнение упражнений по образцу

 

17

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей

1

29.10

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

§ 4.           Тетраэдр и параллелепипед

7

18

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда

1

12.11

 

Построение алгоритма действия, решение качественных задач

 

19

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда

1

14.11

 

Практикум; проблемные задачи; составление опорного конспекта, решение задач

 

20

Задачи на построение сечений

1

19.11

 

Проблемные задачи; решение упражнений, ответы на вопросы

 

21

Задачи на построение сечений

1

21.11

 

Взаимопроверка в группах; работа по карточкам

 

22

Повторение теории, решение задач по теме

1

26.11

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

 

23

Повторение теории, решение задач по теме

1

28.11

 

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

 

24

Контрольная работа № 2

1

03.12

 

Индивидуальное решение контрольных заданий

 

Глава II.    Перпендикулярность прямых и

плоскостей

20

§ 1. Перпендикулярность прямой и плоскости

6

25

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

1

05.12

 

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

 

26

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

10.12

 

Выполнение заданий из учебника, обсуждение решений; индивидуальная работа в парах

 

27

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

12.12

 

Взаимопроверка в парах;, индивидуальное составление заданий

 

28

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

1

17.12

 

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

 

29

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

1

19.12

 

Индивидуальное выполнение заданий из учебника, обсуждение решений

 

30

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

1

24.12

 

Взаимопроверка в группе; решение качественных задач

 

§ 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол  между  прямой и плоскостью

6

31

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

1

26.12

 

Построение алгоритма действия, решение качественных задач

 

32

Угол между прямой и плоскостью

1

14.01

 

Индивидуальное выполнение заданий из учебника, обсуждение решений

 

33

Повторение теории, решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

1

16.01

 

Проблемные задачи; решение упражнений, ответы на вопросы

 

34

Повторение теории, решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

1

21.01

 

Взаимопроверка в группах; работа по карточкам

 

35

Повторение теории, решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

1

23.01

 

Индивидуальный опрос, решение упражнений

 

36

Повторение теории, решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

1

28.01

 

Взаимопроверка в парах; выполнение проблемных заданий группой, индивидуальное составление заданий

 

§ 3. Двугранный угол. Перпендикулярность

плоскостей

8

37

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

30.01

 

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

 

38

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

04.02

 

Индивидуальное выполнение заданий из учебника, обсуждение решений

 

39

Прямоугольный параллелепипед

1

06.02

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

40

Прямоугольный параллелепипед

1

11.02

 

Фронтальный опрос, решение проблемных заданий, работа с раздаточным материалом

 

41

Повторение теории, решение задач по всей теме

1

13.02

 

Индивидуальный опрос, решение упражнений

 

42

Повторение теории, решение задач по всей теме

1

18.02

 

Взаимопроверка в группах; работа по карточкам

 

43

Повторение теории, решение задач по всей теме

1

20.02

 

Проблемные задачи; решение упражнений, ответы на вопросы

 

44

Контрольная работа № 3

1

25.02

 

Индивидуальное решение контрольных заданий

 

Глава III.               Многогранники

12

§ 1.       Понятие многогранника. Призма

4

45

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы

1

27.02

 

Составление опорного конспекта, решение упражнений

 

46

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы

1

04.03

 

Взаимопроверка в группе; решение проблемных задач

 

47

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы

1

06.03

 

Проблемные задания; практикум, решение качественных задач

 

48

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы

1

11.03

 

Проблемные задачи; решение упражнений, ответы на вопросы

 

§ 2.                            Пирамида

5

49

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды

1

13.03

 

Составление опорного конспекта, решение упражнений

 

50

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды

1

18.03

 

Решение качественных задач; работа с раздаточным  материалом

 

51

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды

1

20.03

 

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

 

52

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды

1

01.04

 

Практикум, индивидуальный опрос

 

53

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды

1

03.04

 

Взаимопроверка в группе; решение проблемных задач

 

§ 3.             Правильные многогранники

3

54

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников

1

08.04

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

55

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников

1

10.04

 

Практикум, фронтальный опрос

 

56

Контрольная работа № 4

1

15.04

 

Индивидуальное решение контрольных заданий

 

Глава IV.        Векторы в пространстве

6

§ 1.        Понятие вектора в пространстве

1

57

Понятие вектора. Равенство векторов

1

17.04

 

Проблемные задания; практикум, решение качественных задач

 

§ 2.        Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число

2

58

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число

1

22.04

 

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом

 

59

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число

1

24.04

 

Индивидуальный опрос, практикум

 

§ 3.                Компланарные векторы

3

60

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

29.04

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

61

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

06.05

 

Практикум; решение качественных задач

 

62

Повторение теории, решение задач по теме

1

08.05

 

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

 

63-68

Итоговое повторение

6

13-30.05

 

 

 

 

 


Календарно-тематическое планирование по математике

модуль «Алгебра и начала математического анализа»

11 класс

 

№п/п

Тема раздела,  урока

Количество часов

Дата прохождения

Вид контроля

Примечание

 

 

1

Повторение: определение производной.

1

03.09

03.09

Самостоятельное выполнение заданий.

 

2

Повторение: правила вычисления производных, применение производной.

1

05.09

05.09

Самостоятельное выполнение заданий на использование правил производных.

 

3

Повторение: правила вычисления производных, применение производной.

1

06.09

06.09

Самостоятельное выполнение заданий на использование правил производных.

 

 

Тема 1. Степени и корни. Степенные     функции.

16

 

 

4

Понятие корня н-ой степени из действительного числа.

1

10.09

 

Самостоятельное выполнение заданий

 

5

Функции у=n√x их свойства и графики

1

12.09

12.09

Работа с раздаточным материалом

 

6

Функции у=n√x их свойства и графики

1

13.09

13.10

Фронтальный опрос; решение качественных задач

 

7

Свойства корня н-ой степени.

1

17.09

17.09

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

 

8

Свойства корня н-ой степени.

1

19.09

19.09

Взаимопроверка в парах

 

9

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

1

20.09

2009

Индивидуальный опрос; работа по карточкам

 

10

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

1

24.09

24.09

Фронтальный опрос; решение качественных задач

 

11

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

1

26.09

26.09

Индивидуальное решение самостоятельной работы

 

12

Иррациональные уравнения

1

27.09

27.09

Обобщение и систематизация знаний

 

13

Иррациональные уравнения

1

01.10

01.10

Фронтальный опрос; решение качественных задач

 

14

Иррациональные уравнения

1

03.10

03.10

Индивидуальные задания, опрос

 

15

Контрольная работа 1

1

04.10

04.10

Индивидуальное решение контрольных заданий

 

16

Общее понятие о показателе степени

1

08.10

08.10

Фронтальный опрос; решение задач .

 

17

Степенные функции, их свойства и графики

1

10.10

10.10

Индивидуальные задания, опрос

 

18

Степенные функции, их свойства и графики

1

11.10

11.10

Индивидуальные задания, опрос

 

19

Степенные функции, их свойства и графики

1

15.10

15.10

Фронтальный опрос; решение задач .

 

 

Тема 2: Показательная и логарифмическая функции

28

 

20

Показательная функция, ее свойства и график

1

17.10

17.10

Фронтальный опрос; построение графиков показательной функции

 

21

Показательная функция, ее свойства и график.

1

18.10

18.10

Взаимопроверка в парах, решение проблемных заданий

 

22

Показательные уравнения

1

22.10

 

Фронтальный опрос; решение уравнений

 

23

Показательные уравнения

1

24.10

 

Работа в группах

 

24

Показательные уравнения

1

25.10

 

Самостоятельная работа

 

25

Показательные неравенства

1

29.10

 

Фронтальный опрос; решение неравенств

 

26

Показательные неравенства

1

08.11

 

Взаимопроверка в парах, решение проблемных заданий

 

27

Контрольная работа №2

1

12.11

 

Индивидуальное решение контрольных заданий

 

28

Понятие логарифма.

1

14.11

 

Фронтальный опрос определения и графика логарифмической функции

 

29

Понятие логарифма.

1

15.11

 

Взаимопроверка в парах, решение проблемных заданий

 

30

Логарифмическая функция, ее свойство и график

1

19.11

 

Фронтальный опрос определения и графика логарифмической функции

 

31

Логарифмическая функция, ее свойство и график

1

21.11

 

Работа в группах

 

32

Свойства логарифма

1

22.11

 

Практикум; решение заданий

 

33

Свойства логарифма

1

26.11

 

Работа в группах

 

34

Свойства логарифма

1

28.11

 

Работа в группах

 

35

Логарифмические уравнения

1

29.11

 

Фронтальный опрос, способы решения уравнений

 

36

Логарифмические уравнения

1

03.12

 

Самостоятельная

 

37

Логарифмические уравнения

1

05.12

 

Взаимопроверка в парах, решение проблемных заданий

 

38

Решение логарифмических неравенств

1

06.12

 

Практикум; решение заданий

 

39

Решение логарифмических неравенств

1

10.12

 

Самостоятельная

 

40

Решение логарифмических неравенств

1

12.12

 

Взаимопроверка в парах, решение проблемных заданий

 

41

Контрольная работа 3

1

13.12

 

Индивидуальное решение контрольных заданий

 

42

Переход к новому основанию

1

17.12

 

Фронтальный опрос, способы решения

 

43

Переход к новому основанию

1

19.12

 

Взаимопроверка в парах, решение проблемных заданий

 

44

Дифференцирование показательной и логарифмической функции

1

20.12

 

Фронтальный опрос, способы решения

 

45

Дифференцирование показательной и логарифмической функции

1

24.12

 

Самостоятельная

 

46

Дифференцирование показательной и логарифмической функции

1

26.12

 

Взаимопроверка в парах, решение проблемных заданий

 

47

Контрольная работа 4

1

27.12

 

Индивидуальное решение контрольных заданий

 

 

Тема 3:Первообразная. Интеграл.

8

 

 

 

 

48

Первообразная.

1

10.01

 

Фронтальный опрос, решение качественных задач

 

49

Первообразная.

1

14.01

 

Построение алгоритма действия, выполнение упражнений

 

50

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

1

16.01

 

Фронтальный опрос, решение качественных задач

 

51

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

1

17.01

 

Взаимопроверка в группе. Практикум.

 

52

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

1

21.01

 

Проблемные задания, практикум

 

53

Вычисление площадей криволинейных трапеций.

1

23.01

 

Фронтальный опрос, решение качественных задач

 

54

Вычисление площадей криволинейных трапеций.

1

24.01

 

Взаимопроверка в группе. Практикум.

 

55

Контрольная работа 5

1

28.01

 

Индивидуальное решение контрольных заданий

 

Тема 4:  Элементы комбинаторики и    статистики.

10

56

Статистическая обработка данных

1

30.01

 

Фронтальный опрос, решение качественных задач

 

57

Статистическая обработка данных

1

31.01

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

58

Простейшие вероятностные задачи

1

04.02

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

59

Простейшие вероятностные задачи

1

06.02

 

Взаимопроверка в парах; работа с текстом, решение проблемных задач

 

60

Сочетания и размещения

1

07.02

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

61

Сочетания и размещения

1

11.02

 

Взаимопроверка в парах; работа с текстом, решение проблемных задач

 

62

Формула Бинома-Ньютона

1

13.02

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

63

Случайные события и их вероятности

1

14.02

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

64

Случайные события и их вероятности

1

18.02

 

Взаимопроверка в парах; работа с текстом, решение проблемных задач

 

65

Контрольная работа № 6

1

20.02

 

Индивидуальное решение контрольных заданий

 

 

Тема 5: Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

20

 

66

Равносильность уравнений

1

21.02

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

67

Равносильность уравнений

1

25.02

 

Взаимопроверка в парах; работа с текстом, решение проблемных задач

 

68

Общие методы решения уравнений

1

27.02

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

69

Общие методы решения уравнений

1

28.02

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

70

Общие методы решения уравнений

1

04.03

 

Работа в группах

 

71

Решение неравенств с одной переменной

1

06.03

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

72

Решение неравенств с одной переменной

1

07.03

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

73

Решение неравенств с одной переменной

1

11.03

 

Работа в группах

 

74

Решение неравенств с одной переменной

1

13.03

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

75

Уравнения и неравенства с 2 переменными

1

14.03

 

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

 

76

Уравнения и неравенства с 2 переменными

1

18.03

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

77

Системы уравнений

1

20.03

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

78

Системы уравнений

1

01.04

 

Взаимопроверка в парах; работа с текстом, решение проблемных задач

 

79

Системы уравнений

1

03.04

 

Работа в группах

 

80

Системы уравнений

1

04.04

 

Взаимопроверка в парах; работа с текстом, решение проблемных задач

 

81

Уравнения и неравенства с параметрами

1

08.04

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

82

Уравнения и неравенства с параметрами

1

10.04

 

Работа в группах

 

83

Уравнения и неравенства с параметрами

1

11.04

 

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

 

84,85

Контрольная работа 7

2

15.04

 

Индивидуальное решение контрольных заданий

 

 

Тема 6 Дифференциальные уравнения

7

 

 

 

 

86

Дифференциальные уравнения. Решение дифференциального уравнения

 

 

 

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

87

Дифференциальные уравнения с разделяющими переменными

Однородные дифференциальные уравнения.

 

 

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

88

Дифференциальные уравнения с разделяющими переменными

Однородные дифференциальные уравнения.

 

 

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

89

Линейные

дифференциальные уравнения первого порядка

 

 

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

90

Линейные однородные дифференциальные уравнения второго

порядка с постоянными коэффициентами

 

 

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

91

 

Структура общего решения линейного неоднородного уравнения

 

 

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

92

Зачет

 

 

 

Тестирование

 

 

Тема 7

Последовательности и ряды

5

 

 

 

 

93

Числовые ряды. Сходимость и расходимость. Необходимое

условие сходимости. Основные свойства сходящихся рядов

 

 

 

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

94

Ряды с положительными членами. Признаки  сходимости основанные

на сравнении рядов. Признак Доламбера. Интегральный признак  Каши.

 

 

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

95

Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и

условная сходимость. Степенные ряды

 

 

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

96

Ряды Тейлора и Маклорена. Примеры разложения в степенной ряд

элементарных функций

 

 

 

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

97

Зачет

 

 

 

Тестирование

 

98-100

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа

3

 

 

 

 

101-102

Итоговая контрольная работа

2

24.05

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование по математике

модуль «Геометрия»

11 класс

(68 часов)

 

№ п/п

Тема раздела,  урока

Количество часов

Дата прохождения

Вид контроля

Примечание

 

 

1

Повторение : Понятие вектора, правило треугольника, параллелограмма

1

04.09

04.09

Опрос, работа в группах.

 

 

 

 

Метод координат в пространстве. Скалярное произведение векторов. Движения.

 

 

14

 

 

 

 

2

Прямоугольная система координат в пространстве

1

06.09

06.09

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

 

3

Координаты вектора.

1

11.09

11.09

Фронтальный опрос, решение упражнений

 

4

Координаты вектора

1

13.09

13.09

Решение проблемных заданий. Самостоятельная работа на 10 минут

 

5

Простейшие задачи в координатах

1

18.09

18.09

Взаимопроверка в парах; решение качественных задач

 

6

Простейшие задачи в координатах

1

20.09

20.09

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

7

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

25.09

25.09

Практикум, фронтальный опрос

 

8

 

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

27.09

27.09

Индивидуальное решение контрольных заданий

 

9

9

 

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

 

1

02.10

02.10

 

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

 

 

10

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

04.10

04.10

Фронтальный опрос, ответы на вопросы по теории

 

11

Решение задач.

1

08.10

08.10

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

12

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

1

11.10

11.10

Проблемные задания, фронтальный опрос. Самостоятельная работа

 

13

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

1

16.10

16.10

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

 

14

Решение задач

1

18.10

18.10

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

 

15

Контрольная работа 1

1

23.10

 

Индивидуальное решение контрольных заданий

 

 

 

Цилиндр. Конус. Шар

 

16

 

 

 

 

16

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

1

25.10

 

Построение алгоритма действия, фронтальный опрос

 

17

Решение задач

1

30.10

 

Решение проблемных заданий, упражнения

 

18

Решение задач

1

08.11

 

Практикум, фронтальный опрос. Самостоятельная работа на 15 минут

 

 

19

 

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса

 

1

13.11

 

 

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

 

 

20

Усеченный конус

1

15.11

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

21

Решение задач

1

20.11

 

Опрос по теоретическому материалу, решение упражнений

 

22

Сфера и шар. Уравнение сферы

1

22.11

 

Фронтальный опрос, решение качественных задач

 

23

Взаимное расположение сферы и плоскости

1

27.11

 

Решение упражнений, составление опорного конспекта

 

24

Касательная плоскость к сфере

1

29.11

 

Построение алгоритма действия

 

25

Площадь сферы

1

04.12

 

Фронтальный опрос, составление опорного конспекта

 

26

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

06.12

 

Решение проблемных заданий

 

27

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

11.12

 

Опрос по теоретическому материалу, решение упражнений

 

28

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

13.12

 

Проблемные задания,  ответы на вопросы

 

29

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

18.12

 

Решение упражнений, работа с опорными конспектами

 

30

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

20.12

 

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

 

31

 

Контрольная работа 2

1

 

25.12

 

Индивидуальное решение контрольных заданий

 

 

 

Объемы тел

 

22

 

 

 

 

32

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

27.12

 

Построение алгоритма действия, решение качественных задач

 

33

Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

1

10.01

 

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

 

34

Решение задач. Самостоятельная работа

1

15.01

 

Фронтальный опрос, проблемные задания, решение упражнения

 

35

Теорема об объеме прямой призмы

1

17.01

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

36

Теорема об объеме цилиндра

1

22.01

 

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

 

37

Решение задач

1

24.01

 

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

 

38

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы

1

29.01

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

 

39

Решение задач

1

31.01

 

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

 

40

Объем пирамиды

1

05.02

 

Построение алгоритма действия, решение качественных задач

 

41

Решение задач

1

07.02

 

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

 

42

Объем конуса

1

12.02

 

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

 

43

Объем конуса

1

14.02

 

Построение алгоритма действия, упражнения

 

44

Фрмула объема усеченного конуса

1

19.02

 

Решение проблемных заданий, фронтальный опрос

 

45

Контрольная работа 3

1

21.02

 

Индивидуальное решение контрольных заданий

 

46

Формула объема шара

1

26.02

 

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

 

47

Решение задач

1

28.02

 

Работа с опорным конспектом, работа с раздаточным материалом

 

48

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

05.03

 

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы, упражнения

 

49

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

07.03

 

Решение проблемных заданий, упражнений, фронтальный опрос

 

50

Площадь сферы

1

12.03

 

Составление алгоритма действия, упражнения

 

51

Решение задач

1

14.03

 

Решение проблемных задач, упражнений, фронтальный опрос

 

52

Контрольная работа 4

1

19.03

 

Индивидуальное решение контрольных заданий

 

53

Зачет

1

02.04

 

Проблемные задания, работа с демонстрационным материалом

 

 

Заключительное повторение курса геометрии

15

 

 

 

 

54

Треугольники

1

04.04

 

Фронтальный опрос. Тест

 

55

Признаки равенства треугольников

1

09.04

 

Фронтальный опрос. Тест

 

56

Четырехугольники

1

11.04

 

Фронтальный опрос. Тест

 

57

Решение задач

1

16.04

 

Работа в группах, с раздаточным материалом

 

58

Окружность, свойства касательных к окружности

1

18.04

 

Фронтальный опрос. Тест

 

59

Решение задач

1

23.04

 

Работа в группах, решение проблемных задач

 

60

Цилиндр

1

25.04

 

Фронтальный опрос. Тест

 

61

Пирамида

1

30.04

 

Фронтальный опрос. Тест

 

62

Конус

1

07.05

 

Фронтальный опрос. Тест

 

63

Шар

1

14.05

 

Фронтальный опрос. Тест

 

64-66

Решение задач

3

16,21.05

 

Решение проблемных задач

 

67

Итоговая контрольная

1

23.05

 

Индивидуальное решение контрольных заданий

 

68

Решение задач

1

25.05

 

Решение проблемных задач.